Identités, Equations
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Pour prendre un bon départ
- réduction de produits
- réduction de sommes
- distributivité
- développer, réduire
- équations de type ax+b=0
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Identité, découverte
- carré d'une somme
- carré d'une différence
- produit de la somme par la différence
- connaître les identités
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Développer
- identités et calculs astucieux
- carré d'une somme
- carré d'une différence
- produit de la somme par la différence
- identités en vrac
- avec des fractions
- développements (sans changement de signes)
- développements (avec changements de signes)
- en géométrie
- associer un développement à une expression factorisée
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Factoriser
- facteur commun et calculs astucieux
- calcul remarquable pour une différence entre carrés
- obtention du carré d'une somme
- obtention du carré d'une différence
- différence de deux carrés (niveau 1)
- différence de deux carrés (niveau 2)
- facteur commun (niveau 1)
- facteur commun (niveau 2)
- factoriser en deux temps
- factorisations (niveau 3)
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Equation produit nul
- découverte
- application (à trous)
- résolutions (niveau 1)
- résolutions (niveau 2) |
Synthèse
- développer, factoriser
- développer, factoriser, calculer
- développer, factoriser, calculer (radicaux)
- développer, factoriser, résoudre
- équations de degré 2 (niveau 1) |
Pour aller plus loin …
- équations de degré 2 (niveau 2) |
Racines carrées
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Pour prendre un bon départ
- carrés et calcul mental
- carrés et relatifs
- décomposer en produit à facteurs carrés
- calculatrice et racines carrées |
Définitions, propriétés
- découverte, définition, notation
- carré d'un radical
- radical d'un carré
- radicaux et additions ou soustractions (conjectures)
- radicaux et multiplications ou divisions (conjectures)
- radical et produit
- radical et quotient |
Calculs
- calcul mental
- calculs liés à la définition
- carrés de produits
- carrés de quotients
- radicaux complexes
- radicaux et produits
- radicaux et quotients
- synthèse (produits et quotients) |
Simplifications
- extraction d'un carré d'un radical
- simplifications (assistées)
- simplifications (à trous)
- simplifications
- produits et simplifications
- suppression du radical au dénominateur |
Réductions de sommes
- le principe
- simplifier puis réduire (à trous)
- sommes algébriques (niveau 1)
- sommes algébriques (niveau 2) |
Développements
- distributivité
- distributivité (bis)
- développements astucieux
- identités remarquables (niveau 1)
- identités remarquables (niveau 2)
- identités remarquables (niveau 3) |
Géométrie
- diagonale d'un carré, d'un cube
- hauteur d'un triangle équilatéral
- calculs autour de carrés
- calculs autour de rectangles
- triangle, cercle
- identités remarquables en géométrie |
Substituer, équations
- substituer par un radical
- substituer et identités remarquables
- découverte de x^2=a
- application
- avec résolution préalable
- équations se ramenant à x^2=a |
Pour aller plus loin …
- dénominateurs complexes
- racines de racines
- questions de signes
- nombre d'Or
- simplifier avec des lettres |
Statistiques
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Prendre un bon départ
- fréquences
- effectifs cumulés
- moyenne simple
- moyenne pondérée
- moyenne et classes d'effectifs
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Médiane, étendue
- découverte de la médiane
- médiane et liste ordonnée
- médiane et liste
- médiane et tableau d'effectifs
- classe et médiane
- étendue et liste
- étendue et tableaux
- étendue et graphique |
Synthèse
- étude d'une liste
- étude d'un diagramme
- étude d'un tableau
- étude d'un tableau (bis) |
Pour aller plus loin …
- quartiles |
Systèmes du 1er degré
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Prendre un bon départ
- résolution d'équations
- isoler une inconnue
- en fonction de ...
- couple solution
- couple solution (bis) |
Résolution
- couple solution ?
- mise en balance
- combinaison (démarche assistée)
- substitution (démarche assistée)
- synthèse
- systèmes complexes
- solutions particulières |
Problèmes
- mise en système
- problèmes en deux temps
- problèmes (niveau 1)
- problèmes (niveau 2) |
Pour aller plus loin …
- intersections de droites
- systèmes et fractions
- trois équations |
Ordre et opérations |
Prendre un bon départ
- tester une inégalité
- ordre et somme
- ordre et produit par un positif |
Solutions
- un nombre est-il solution ?
- décrire les solutions
- décrire les solutions (bis)
- représenter les solutions
- représenter les solutions (bis) |
Résolution
- ordre et produit par un relatif (découverte)
- ordre et opérations (application)
- inéquations de type ax<b
- inéquations de base
- inéquations complexes
- mise en inéquation
- problèmes |
Pour aller plus loin ...
- encadrements
- inéquations simultanées
- régionnement
- opérations sur les inégalités |
Arithmétique
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Prendre un bon départ
- division euclidienne
- vocabulaire
- critères de divisibilité
- diviseurs, différences, sommes |
PGCD
- découverte
- détermination en listant les diviseurs
- soustractions successives
- algorithme d'Euclide
- détermination de PGCD
- nombres premiers entre eux
- fractions irréductibles
- problèmes |
Fractions, puissances
- opérations sur les fractions (niveau 1)
- opérations sur les fractions (niveau 2)
- puissances de 10, notations scientifiques
- fractions et puissances (niveau 1)
- fractions et puissances (niveau 2) |
Pour aller plus loin ...
- ensembles de nombres
- déterminations à partir de décompositions
- volumes, PGCD à trois |
Fonctions affines
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Prendre un bon départ
- quantité en fonction d'une autre
- fonction et proportionnalité
- expressions de fonctions
- fonction linéaire (découverte)
- fonction affine (découverte) |
Affine (lecture)
- reconnaître par le graphique
- variations en géométrie
- image par une fonction affine
- éléments caractéristiques
- associations formule/graphique
- déterminer l'expression
- tracer la représentation graphique
- résolution graphique d'une équation |
Affine (calcul)
- reconnaître par la formule
- reconnaître par la formule (bis)
- problèmes générateurs (tarifs)
- problèmes générateurs (pourcentages)
- problèmes générateurs (géométrie)
- image par une fonction affine
- éléments caractéristiques
- tracer la représentation graphique
- déterminer l'expression (système)
- déterminer l'expression (formule)
- équations et fonctions affines |
Pour aller plus loin ...
- exprimer en fonction de x
- représentation graphique (point par point)
- image par une fonction (lecture)
- image par une fonction (calcul)
- retrouver connaissant l'image |
